Решение квадратного уравнения x² +48x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 97 = 2304 - 388 = 1916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1916) / (2 • 1) = (-48 + 43.772137256479) / 2 = -4.2278627435214 / 2 = -2.1139313717607

x₂ = (-48 - √ 1916) / (2 • 1) = (-48 - 43.772137256479) / 2 = -91.772137256479 / 2 = -45.886068628239

Ответ: x₁ = -2.1139313717607, x₂ = -45.886068628239.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -2.1139313717607 - 45.886068628239 = -48

x₁ • x₂ = -2.1139313717607 • (-45.886068628239) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1139313717607, x₂ = -45.886068628239 означают, в этих точках график пересекает ось X