Решение квадратного уравнения x² +48x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 98 = 2304 - 392 = 1912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1912) / (2 • 1) = (-48 + 43.726422218151) / 2 = -4.2735777818491 / 2 = -2.1367888909246

x₂ = (-48 - √ 1912) / (2 • 1) = (-48 - 43.726422218151) / 2 = -91.726422218151 / 2 = -45.863211109075

Ответ: x₁ = -2.1367888909246, x₂ = -45.863211109075.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -2.1367888909246 - 45.863211109075 = -48

x₁ • x₂ = -2.1367888909246 • (-45.863211109075) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1367888909246, x₂ = -45.863211109075 означают, в этих точках график пересекает ось X