Решение квадратного уравнения x² +48x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 99 = 2304 - 396 = 1908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1908) / (2 • 1) = (-48 + 43.680659335683) / 2 = -4.3193406643169 / 2 = -2.1596703321584

x₂ = (-48 - √ 1908) / (2 • 1) = (-48 - 43.680659335683) / 2 = -91.680659335683 / 2 = -45.840329667842

Ответ: x₁ = -2.1596703321584, x₂ = -45.840329667842.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -2.1596703321584 - 45.840329667842 = -48

x₁ • x₂ = -2.1596703321584 • (-45.840329667842) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1596703321584, x₂ = -45.840329667842 означают, в этих точках график пересекает ось X