Решение квадратного уравнения x² +49x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 10 = 2401 - 40 = 2361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2361) / (2 • 1) = (-49 + 48.590122453025) / 2 = -0.40987754697463 / 2 = -0.20493877348732

x₂ = (-49 - √ 2361) / (2 • 1) = (-49 - 48.590122453025) / 2 = -97.590122453025 / 2 = -48.795061226513

Ответ: x₁ = -0.20493877348732, x₂ = -48.795061226513.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.20493877348732 - 48.795061226513 = -49

x₁ • x₂ = -0.20493877348732 • (-48.795061226513) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20493877348732, x₂ = -48.795061226513 означают, в этих точках график пересекает ось X