Решение квадратного уравнения x² +49x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 100 = 2401 - 400 = 2001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2001) / (2 • 1) = (-49 + 44.73253849269) / 2 = -4.2674615073099 / 2 = -2.133730753655

x₂ = (-49 - √ 2001) / (2 • 1) = (-49 - 44.73253849269) / 2 = -93.73253849269 / 2 = -46.866269246345

Ответ: x₁ = -2.133730753655, x₂ = -46.866269246345.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -2.133730753655 - 46.866269246345 = -49

x₁ • x₂ = -2.133730753655 • (-46.866269246345) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -2.133730753655, x₂ = -46.866269246345 означают, в этих точках график пересекает ось X