Решение квадратного уравнения x² +49x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 11 = 2401 - 44 = 2357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2357) / (2 • 1) = (-49 + 48.548944375753) / 2 = -0.45105562424658 / 2 = -0.22552781212329

x₂ = (-49 - √ 2357) / (2 • 1) = (-49 - 48.548944375753) / 2 = -97.548944375753 / 2 = -48.774472187877

Ответ: x₁ = -0.22552781212329, x₂ = -48.774472187877.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.22552781212329 - 48.774472187877 = -49

x₁ • x₂ = -0.22552781212329 • (-48.774472187877) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22552781212329, x₂ = -48.774472187877 означают, в этих точках график пересекает ось X