Решение квадратного уравнения x² +49x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 12 = 2401 - 48 = 2353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2353) / (2 • 1) = (-49 + 48.50773134254) / 2 = -0.49226865746039 / 2 = -0.24613432873019

x₂ = (-49 - √ 2353) / (2 • 1) = (-49 - 48.50773134254) / 2 = -97.50773134254 / 2 = -48.75386567127

Ответ: x₁ = -0.24613432873019, x₂ = -48.75386567127.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.24613432873019 - 48.75386567127 = -49

x₁ • x₂ = -0.24613432873019 • (-48.75386567127) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24613432873019, x₂ = -48.75386567127 означают, в этих точках график пересекает ось X