Решение квадратного уравнения x² +49x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 13 = 2401 - 52 = 2349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2349) / (2 • 1) = (-49 + 48.466483264211) / 2 = -0.53351673578946 / 2 = -0.26675836789473

x₂ = (-49 - √ 2349) / (2 • 1) = (-49 - 48.466483264211) / 2 = -97.466483264211 / 2 = -48.733241632105

Ответ: x₁ = -0.26675836789473, x₂ = -48.733241632105.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.26675836789473 - 48.733241632105 = -49

x₁ • x₂ = -0.26675836789473 • (-48.733241632105) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26675836789473, x₂ = -48.733241632105 означают, в этих точках график пересекает ось X