Решение квадратного уравнения x² +49x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 14 = 2401 - 56 = 2345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2345) / (2 • 1) = (-49 + 48.425200051213) / 2 = -0.574799948787 / 2 = -0.2873999743935

x₂ = (-49 - √ 2345) / (2 • 1) = (-49 - 48.425200051213) / 2 = -97.425200051213 / 2 = -48.712600025607

Ответ: x₁ = -0.2873999743935, x₂ = -48.712600025607.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.2873999743935 - 48.712600025607 = -49

x₁ • x₂ = -0.2873999743935 • (-48.712600025607) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2873999743935, x₂ = -48.712600025607 означают, в этих точках график пересекает ось X