Решение квадратного уравнения x² +49x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 15 = 2401 - 60 = 2341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2341) / (2 • 1) = (-49 + 48.383881613612) / 2 = -0.61611838638822 / 2 = -0.30805919319411

x₂ = (-49 - √ 2341) / (2 • 1) = (-49 - 48.383881613612) / 2 = -97.383881613612 / 2 = -48.691940806806

Ответ: x₁ = -0.30805919319411, x₂ = -48.691940806806.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.30805919319411 - 48.691940806806 = -49

x₁ • x₂ = -0.30805919319411 • (-48.691940806806) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30805919319411, x₂ = -48.691940806806 означают, в этих точках график пересекает ось X