Решение квадратного уравнения x² +49x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 16 = 2401 - 64 = 2337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2337) / (2 • 1) = (-49 + 48.342527861087) / 2 = -0.65747213891272 / 2 = -0.32873606945636

x₂ = (-49 - √ 2337) / (2 • 1) = (-49 - 48.342527861087) / 2 = -97.342527861087 / 2 = -48.671263930544

Ответ: x₁ = -0.32873606945636, x₂ = -48.671263930544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.32873606945636 - 48.671263930544 = -49

x₁ • x₂ = -0.32873606945636 • (-48.671263930544) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32873606945636, x₂ = -48.671263930544 означают, в этих точках график пересекает ось X