Решение квадратного уравнения x² +49x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 17 = 2401 - 68 = 2333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2333) / (2 • 1) = (-49 + 48.301138702933) / 2 = -0.69886129706671 / 2 = -0.34943064853336

x₂ = (-49 - √ 2333) / (2 • 1) = (-49 - 48.301138702933) / 2 = -97.301138702933 / 2 = -48.650569351467

Ответ: x₁ = -0.34943064853336, x₂ = -48.650569351467.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.34943064853336 - 48.650569351467 = -49

x₁ • x₂ = -0.34943064853336 • (-48.650569351467) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34943064853336, x₂ = -48.650569351467 означают, в этих точках график пересекает ось X