Решение квадратного уравнения x² +49x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 18 = 2401 - 72 = 2329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2329) / (2 • 1) = (-49 + 48.259714048055) / 2 = -0.74028595194538 / 2 = -0.37014297597269

x₂ = (-49 - √ 2329) / (2 • 1) = (-49 - 48.259714048055) / 2 = -97.259714048055 / 2 = -48.629857024027

Ответ: x₁ = -0.37014297597269, x₂ = -48.629857024027.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.37014297597269 - 48.629857024027 = -49

x₁ • x₂ = -0.37014297597269 • (-48.629857024027) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37014297597269, x₂ = -48.629857024027 означают, в этих точках график пересекает ось X