Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 19 = 2401 - 76 = 2325
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-49 + √ 2325) / (2 • 1) = (-49 + 48.218253804965) / 2 = -0.78174619503523 / 2 = -0.39087309751761
x2 = (-49 - √ 2325) / (2 • 1) = (-49 - 48.218253804965) / 2 = -97.218253804965 / 2 = -48.609126902482
Ответ: x1 = -0.39087309751761, x2 = -48.609126902482.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:
x1 + x2 = -0.39087309751761 - 48.609126902482 = -49
x1 • x2 = -0.39087309751761 • (-48.609126902482) = 19
Два корня уравнения x1 = -0.39087309751761, x2 = -48.609126902482 означают, в этих точках график пересекает ось X