Решение квадратного уравнения x² +49x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 2 = 2401 - 8 = 2393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2393) / (2 • 1) = (-49 + 48.91829923454) / 2 = -0.081700765459964 / 2 = -0.040850382729982

x₂ = (-49 - √ 2393) / (2 • 1) = (-49 - 48.91829923454) / 2 = -97.91829923454 / 2 = -48.95914961727

Ответ: x₁ = -0.040850382729982, x₂ = -48.95914961727.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.040850382729982 - 48.95914961727 = -49

x₁ • x₂ = -0.040850382729982 • (-48.95914961727) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.040850382729982, x₂ = -48.95914961727 означают, в этих точках график пересекает ось X