Решение квадратного уравнения x² +49x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 20 = 2401 - 80 = 2321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2321) / (2 • 1) = (-49 + 48.176757881784) / 2 = -0.82324211821638 / 2 = -0.41162105910819

x₂ = (-49 - √ 2321) / (2 • 1) = (-49 - 48.176757881784) / 2 = -97.176757881784 / 2 = -48.588378940892

Ответ: x₁ = -0.41162105910819, x₂ = -48.588378940892.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.41162105910819 - 48.588378940892 = -49

x₁ • x₂ = -0.41162105910819 • (-48.588378940892) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41162105910819, x₂ = -48.588378940892 означают, в этих точках график пересекает ось X