Решение квадратного уравнения x² +49x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 21 = 2401 - 84 = 2317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2317) / (2 • 1) = (-49 + 48.135226186235) / 2 = -0.86477381376504 / 2 = -0.43238690688252

x₂ = (-49 - √ 2317) / (2 • 1) = (-49 - 48.135226186235) / 2 = -97.135226186235 / 2 = -48.567613093117

Ответ: x₁ = -0.43238690688252, x₂ = -48.567613093117.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.43238690688252 - 48.567613093117 = -49

x₁ • x₂ = -0.43238690688252 • (-48.567613093117) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43238690688252, x₂ = -48.567613093117 означают, в этих точках график пересекает ось X