Решение квадратного уравнения x² +49x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 22 = 2401 - 88 = 2313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2313) / (2 • 1) = (-49 + 48.093658625644) / 2 = -0.9063413743558 / 2 = -0.4531706871779

x₂ = (-49 - √ 2313) / (2 • 1) = (-49 - 48.093658625644) / 2 = -97.093658625644 / 2 = -48.546829312822

Ответ: x₁ = -0.4531706871779, x₂ = -48.546829312822.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.4531706871779 - 48.546829312822 = -49

x₁ • x₂ = -0.4531706871779 • (-48.546829312822) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4531706871779, x₂ = -48.546829312822 означают, в этих точках график пересекает ось X