Решение квадратного уравнения x² +49x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 23 = 2401 - 92 = 2309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2309) / (2 • 1) = (-49 + 48.052055106936) / 2 = -0.94794489306415 / 2 = -0.47397244653207

x₂ = (-49 - √ 2309) / (2 • 1) = (-49 - 48.052055106936) / 2 = -97.052055106936 / 2 = -48.526027553468

Ответ: x₁ = -0.47397244653207, x₂ = -48.526027553468.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.47397244653207 - 48.526027553468 = -49

x₁ • x₂ = -0.47397244653207 • (-48.526027553468) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47397244653207, x₂ = -48.526027553468 означают, в этих точках график пересекает ось X