Решение квадратного уравнения x² +49x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 24 = 2401 - 96 = 2305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2305) / (2 • 1) = (-49 + 48.010415536631) / 2 = -0.98958446336879 / 2 = -0.49479223168439

x₂ = (-49 - √ 2305) / (2 • 1) = (-49 - 48.010415536631) / 2 = -97.010415536631 / 2 = -48.505207768316

Ответ: x₁ = -0.49479223168439, x₂ = -48.505207768316.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.49479223168439 - 48.505207768316 = -49

x₁ • x₂ = -0.49479223168439 • (-48.505207768316) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49479223168439, x₂ = -48.505207768316 означают, в этих точках график пересекает ось X