Решение квадратного уравнения x² +49x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 25 = 2401 - 100 = 2301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2301) / (2 • 1) = (-49 + 47.968739820846) / 2 = -1.0312601791542 / 2 = -0.51563008957709

x₂ = (-49 - √ 2301) / (2 • 1) = (-49 - 47.968739820846) / 2 = -96.968739820846 / 2 = -48.484369910423

Ответ: x₁ = -0.51563008957709, x₂ = -48.484369910423.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.51563008957709 - 48.484369910423 = -49

x₁ • x₂ = -0.51563008957709 • (-48.484369910423) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51563008957709, x₂ = -48.484369910423 означают, в этих точках график пересекает ось X