Решение квадратного уравнения x² +49x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 26 = 2401 - 104 = 2297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2297) / (2 • 1) = (-49 + 47.927027865287) / 2 = -1.072972134713 / 2 = -0.53648606735648

x₂ = (-49 - √ 2297) / (2 • 1) = (-49 - 47.927027865287) / 2 = -96.927027865287 / 2 = -48.463513932644

Ответ: x₁ = -0.53648606735648, x₂ = -48.463513932644.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.53648606735648 - 48.463513932644 = -49

x₁ • x₂ = -0.53648606735648 • (-48.463513932644) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53648606735648, x₂ = -48.463513932644 означают, в этих точках график пересекает ось X