Решение квадратного уравнения x² +49x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 27 = 2401 - 108 = 2293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2293) / (2 • 1) = (-49 + 47.885279575252) / 2 = -1.1147204247485 / 2 = -0.55736021237424

x₂ = (-49 - √ 2293) / (2 • 1) = (-49 - 47.885279575252) / 2 = -96.885279575252 / 2 = -48.442639787626

Ответ: x₁ = -0.55736021237424, x₂ = -48.442639787626.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.55736021237424 - 48.442639787626 = -49

x₁ • x₂ = -0.55736021237424 • (-48.442639787626) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55736021237424, x₂ = -48.442639787626 означают, в этих точках график пересекает ось X