Решение квадратного уравнения x² +49x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 28 = 2401 - 112 = 2289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2289) / (2 • 1) = (-49 + 47.843494855623) / 2 = -1.1565051443773 / 2 = -0.57825257218863

x₂ = (-49 - √ 2289) / (2 • 1) = (-49 - 47.843494855623) / 2 = -96.843494855623 / 2 = -48.421747427811

Ответ: x₁ = -0.57825257218863, x₂ = -48.421747427811.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.57825257218863 - 48.421747427811 = -49

x₁ • x₂ = -0.57825257218863 • (-48.421747427811) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57825257218863, x₂ = -48.421747427811 означают, в этих точках график пересекает ось X