Решение квадратного уравнения x² +49x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 29 = 2401 - 116 = 2285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2285) / (2 • 1) = (-49 + 47.801673610868) / 2 = -1.1983263891315 / 2 = -0.59916319456576

x₂ = (-49 - √ 2285) / (2 • 1) = (-49 - 47.801673610868) / 2 = -96.801673610868 / 2 = -48.400836805434

Ответ: x₁ = -0.59916319456576, x₂ = -48.400836805434.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.59916319456576 - 48.400836805434 = -49

x₁ • x₂ = -0.59916319456576 • (-48.400836805434) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59916319456576, x₂ = -48.400836805434 означают, в этих точках график пересекает ось X