Решение квадратного уравнения x² +49x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 3 = 2401 - 12 = 2389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2389) / (2 • 1) = (-49 + 48.8773976394) / 2 = -0.12260236060025 / 2 = -0.061301180300127

x₂ = (-49 - √ 2389) / (2 • 1) = (-49 - 48.8773976394) / 2 = -97.8773976394 / 2 = -48.9386988197

Ответ: x₁ = -0.061301180300127, x₂ = -48.9386988197.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.061301180300127 - 48.9386988197 = -49

x₁ • x₂ = -0.061301180300127 • (-48.9386988197) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.061301180300127, x₂ = -48.9386988197 означают, в этих точках график пересекает ось X