Решение квадратного уравнения x² +49x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 30 = 2401 - 120 = 2281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2281) / (2 • 1) = (-49 + 47.759815745038) / 2 = -1.2401842549618 / 2 = -0.62009212748089

x₂ = (-49 - √ 2281) / (2 • 1) = (-49 - 47.759815745038) / 2 = -96.759815745038 / 2 = -48.379907872519

Ответ: x₁ = -0.62009212748089, x₂ = -48.379907872519.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.62009212748089 - 48.379907872519 = -49

x₁ • x₂ = -0.62009212748089 • (-48.379907872519) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62009212748089, x₂ = -48.379907872519 означают, в этих точках график пересекает ось X