Решение квадратного уравнения x² +49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 31 = 2401 - 124 = 2277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2277) / (2 • 1) = (-49 + 47.717921161761) / 2 = -1.2820788382394 / 2 = -0.6410394191197

x₂ = (-49 - √ 2277) / (2 • 1) = (-49 - 47.717921161761) / 2 = -96.717921161761 / 2 = -48.35896058088

Ответ: x₁ = -0.6410394191197, x₂ = -48.35896058088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.6410394191197 - 48.35896058088 = -49

x₁ • x₂ = -0.6410394191197 • (-48.35896058088) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6410394191197, x₂ = -48.35896058088 означают, в этих точках график пересекает ось X