Решение квадратного уравнения x² +49x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 32 = 2401 - 128 = 2273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2273) / (2 • 1) = (-49 + 47.675989764241) / 2 = -1.3240102357591 / 2 = -0.66200511787957

x₂ = (-49 - √ 2273) / (2 • 1) = (-49 - 47.675989764241) / 2 = -96.675989764241 / 2 = -48.33799488212

Ответ: x₁ = -0.66200511787957, x₂ = -48.33799488212.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.66200511787957 - 48.33799488212 = -49

x₁ • x₂ = -0.66200511787957 • (-48.33799488212) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66200511787957, x₂ = -48.33799488212 означают, в этих точках график пересекает ось X