Решение квадратного уравнения x² +49x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 33 = 2401 - 132 = 2269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2269) / (2 • 1) = (-49 + 47.634021455258) / 2 = -1.3659785447418 / 2 = -0.68298927237089

x₂ = (-49 - √ 2269) / (2 • 1) = (-49 - 47.634021455258) / 2 = -96.634021455258 / 2 = -48.317010727629

Ответ: x₁ = -0.68298927237089, x₂ = -48.317010727629.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.68298927237089 - 48.317010727629 = -49

x₁ • x₂ = -0.68298927237089 • (-48.317010727629) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68298927237089, x₂ = -48.317010727629 означают, в этих точках график пересекает ось X