Решение квадратного уравнения x² +49x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 34 = 2401 - 136 = 2265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2265) / (2 • 1) = (-49 + 47.592016137163) / 2 = -1.4079838628368 / 2 = -0.70399193141841

x₂ = (-49 - √ 2265) / (2 • 1) = (-49 - 47.592016137163) / 2 = -96.592016137163 / 2 = -48.296008068582

Ответ: x₁ = -0.70399193141841, x₂ = -48.296008068582.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.70399193141841 - 48.296008068582 = -49

x₁ • x₂ = -0.70399193141841 • (-48.296008068582) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70399193141841, x₂ = -48.296008068582 означают, в этих точках график пересекает ось X