Решение квадратного уравнения x² +49x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 35 = 2401 - 140 = 2261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2261) / (2 • 1) = (-49 + 47.549973711875) / 2 = -1.450026288125 / 2 = -0.72501314406252

x₂ = (-49 - √ 2261) / (2 • 1) = (-49 - 47.549973711875) / 2 = -96.549973711875 / 2 = -48.274986855937

Ответ: x₁ = -0.72501314406252, x₂ = -48.274986855937.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.72501314406252 - 48.274986855937 = -49

x₁ • x₂ = -0.72501314406252 • (-48.274986855937) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72501314406252, x₂ = -48.274986855937 означают, в этих точках график пересекает ось X