Решение квадратного уравнения x² +49x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 36 = 2401 - 144 = 2257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2257) / (2 • 1) = (-49 + 47.507894080879) / 2 = -1.4921059191212 / 2 = -0.74605295956059

x₂ = (-49 - √ 2257) / (2 • 1) = (-49 - 47.507894080879) / 2 = -96.507894080879 / 2 = -48.253947040439

Ответ: x₁ = -0.74605295956059, x₂ = -48.253947040439.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.74605295956059 - 48.253947040439 = -49

x₁ • x₂ = -0.74605295956059 • (-48.253947040439) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74605295956059, x₂ = -48.253947040439 означают, в этих точках график пересекает ось X