Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 37 = 2401 - 148 = 2253
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-49 + √ 2253) / (2 • 1) = (-49 + 47.465777145223) / 2 = -1.5342228547767 / 2 = -0.76711142738836
x2 = (-49 - √ 2253) / (2 • 1) = (-49 - 47.465777145223) / 2 = -96.465777145223 / 2 = -48.232888572612
Ответ: x1 = -0.76711142738836, x2 = -48.232888572612.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:
x1 + x2 = -0.76711142738836 - 48.232888572612 = -49
x1 • x2 = -0.76711142738836 • (-48.232888572612) = 37
Два корня уравнения x1 = -0.76711142738836, x2 = -48.232888572612 означают, в этих точках график пересекает ось X