Решение квадратного уравнения x² +49x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 38 = 2401 - 152 = 2249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2249) / (2 • 1) = (-49 + 47.423622805518) / 2 = -1.5763771944825 / 2 = -0.78818859724125

x₂ = (-49 - √ 2249) / (2 • 1) = (-49 - 47.423622805518) / 2 = -96.423622805518 / 2 = -48.211811402759

Ответ: x₁ = -0.78818859724125, x₂ = -48.211811402759.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.78818859724125 - 48.211811402759 = -49

x₁ • x₂ = -0.78818859724125 • (-48.211811402759) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78818859724125, x₂ = -48.211811402759 означают, в этих точках график пересекает ось X