Решение квадратного уравнения x² +49x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 39 = 2401 - 156 = 2245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2245) / (2 • 1) = (-49 + 47.381430961929) / 2 = -1.6185690380715 / 2 = -0.80928451903573

x₂ = (-49 - √ 2245) / (2 • 1) = (-49 - 47.381430961929) / 2 = -96.381430961929 / 2 = -48.190715480964

Ответ: x₁ = -0.80928451903573, x₂ = -48.190715480964.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.80928451903573 - 48.190715480964 = -49

x₁ • x₂ = -0.80928451903573 • (-48.190715480964) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80928451903573, x₂ = -48.190715480964 означают, в этих точках график пересекает ось X