Решение квадратного уравнения x² +49x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 4 = 2401 - 16 = 2385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2385) / (2 • 1) = (-49 + 48.836461788299) / 2 = -0.16353821170088 / 2 = -0.081769105850441

x₂ = (-49 - √ 2385) / (2 • 1) = (-49 - 48.836461788299) / 2 = -97.836461788299 / 2 = -48.91823089415

Ответ: x₁ = -0.081769105850441, x₂ = -48.91823089415.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.081769105850441 - 48.91823089415 = -49

x₁ • x₂ = -0.081769105850441 • (-48.91823089415) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.081769105850441, x₂ = -48.91823089415 означают, в этих точках график пересекает ось X