Решение квадратного уравнения x² +49x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 40 = 2401 - 160 = 2241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2241) / (2 • 1) = (-49 + 47.339201514178) / 2 = -1.6607984858215 / 2 = -0.83039924291075

x₂ = (-49 - √ 2241) / (2 • 1) = (-49 - 47.339201514178) / 2 = -96.339201514178 / 2 = -48.169600757089

Ответ: x₁ = -0.83039924291075, x₂ = -48.169600757089.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.83039924291075 - 48.169600757089 = -49

x₁ • x₂ = -0.83039924291075 • (-48.169600757089) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83039924291075, x₂ = -48.169600757089 означают, в этих точках график пересекает ось X