Решение квадратного уравнения x² +49x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 41 = 2401 - 164 = 2237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2237) / (2 • 1) = (-49 + 47.296934361542) / 2 = -1.7030656384581 / 2 = -0.85153281922906

x₂ = (-49 - √ 2237) / (2 • 1) = (-49 - 47.296934361542) / 2 = -96.296934361542 / 2 = -48.148467180771

Ответ: x₁ = -0.85153281922906, x₂ = -48.148467180771.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.85153281922906 - 48.148467180771 = -49

x₁ • x₂ = -0.85153281922906 • (-48.148467180771) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85153281922906, x₂ = -48.148467180771 означают, в этих точках график пересекает ось X