Решение квадратного уравнения x² +49x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 42 = 2401 - 168 = 2233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2233) / (2 • 1) = (-49 + 47.254629402843) / 2 = -1.7453705971574 / 2 = -0.87268529857868

x₂ = (-49 - √ 2233) / (2 • 1) = (-49 - 47.254629402843) / 2 = -96.254629402843 / 2 = -48.127314701421

Ответ: x₁ = -0.87268529857868, x₂ = -48.127314701421.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.87268529857868 - 48.127314701421 = -49

x₁ • x₂ = -0.87268529857868 • (-48.127314701421) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87268529857868, x₂ = -48.127314701421 означают, в этих точках график пересекает ось X