Решение квадратного уравнения x² +49x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 43 = 2401 - 172 = 2229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2229) / (2 • 1) = (-49 + 47.212286536452) / 2 = -1.7877134635485 / 2 = -0.89385673177425

x₂ = (-49 - √ 2229) / (2 • 1) = (-49 - 47.212286536452) / 2 = -96.212286536452 / 2 = -48.106143268226

Ответ: x₁ = -0.89385673177425, x₂ = -48.106143268226.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.89385673177425 - 48.106143268226 = -49

x₁ • x₂ = -0.89385673177425 • (-48.106143268226) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89385673177425, x₂ = -48.106143268226 означают, в этих точках график пересекает ось X