Решение квадратного уравнения x² +49x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 44 = 2401 - 176 = 2225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2225) / (2 • 1) = (-49 + 47.169905660283) / 2 = -1.830094339717 / 2 = -0.91504716985849

x₂ = (-49 - √ 2225) / (2 • 1) = (-49 - 47.169905660283) / 2 = -96.169905660283 / 2 = -48.084952830142

Ответ: x₁ = -0.91504716985849, x₂ = -48.084952830142.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.91504716985849 - 48.084952830142 = -49

x₁ • x₂ = -0.91504716985849 • (-48.084952830142) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91504716985849, x₂ = -48.084952830142 означают, в этих точках график пересекает ось X