Решение квадратного уравнения x² +49x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 45 = 2401 - 180 = 2221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2221) / (2 • 1) = (-49 + 47.127486671793) / 2 = -1.8725133282073 / 2 = -0.93625666410364

x₂ = (-49 - √ 2221) / (2 • 1) = (-49 - 47.127486671793) / 2 = -96.127486671793 / 2 = -48.063743335896

Ответ: x₁ = -0.93625666410364, x₂ = -48.063743335896.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.93625666410364 - 48.063743335896 = -49

x₁ • x₂ = -0.93625666410364 • (-48.063743335896) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93625666410364, x₂ = -48.063743335896 означают, в этих точках график пересекает ось X