Решение квадратного уравнения x² +49x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 46 = 2401 - 184 = 2217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2217) / (2 • 1) = (-49 + 47.085029467974) / 2 = -1.9149705320258 / 2 = -0.95748526601289

x₂ = (-49 - √ 2217) / (2 • 1) = (-49 - 47.085029467974) / 2 = -96.085029467974 / 2 = -48.042514733987

Ответ: x₁ = -0.95748526601289, x₂ = -48.042514733987.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.95748526601289 - 48.042514733987 = -49

x₁ • x₂ = -0.95748526601289 • (-48.042514733987) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95748526601289, x₂ = -48.042514733987 означают, в этих точках график пересекает ось X