Решение квадратного уравнения x² +49x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 47 = 2401 - 188 = 2213

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-49 + √ 2213) / (2 • 1) = (-49 + 47.042533945356) / 2 = -1.9574660546437 / 2 = -0.97873302732185

x2 = (-49 - √ 2213) / (2 • 1) = (-49 - 47.042533945356) / 2 = -96.042533945356 / 2 = -48.021266972678

Ответ: x1 = -0.97873302732185, x2 = -48.021266972678.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x1 + x2 = -0.97873302732185 - 48.021266972678 = -49

x1 • x2 = -0.97873302732185 • (-48.021266972678) = 47

График

Два корня уравнения x1 = -0.97873302732185, x2 = -48.021266972678 означают, в этих точках график пересекает ось X

−50−40−30−20−100−1−0,500,51
x​1: -0.97873302732185x​2: -48.021266972678