Решение квадратного уравнения x² +49x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 48 = 2401 - 192 = 2209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2209) / (2 • 1) = (-49 + 47) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-49 - √ 2209) / (2 • 1) = (-49 - 47) / 2 = -96 / 2 = -48

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -48.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1 - 48 = -49

x₁ • x₂ = -1 • (-48) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -48 означают, в этих точках график пересекает ось X