Решение квадратного уравнения x² +49x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 49 = 2401 - 196 = 2205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2205) / (2 • 1) = (-49 + 46.957427527496) / 2 = -2.0425724725044 / 2 = -1.0212862362522

x₂ = (-49 - √ 2205) / (2 • 1) = (-49 - 46.957427527496) / 2 = -95.957427527496 / 2 = -47.978713763748

Ответ: x₁ = -1.0212862362522, x₂ = -47.978713763748.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.0212862362522 - 47.978713763748 = -49

x₁ • x₂ = -1.0212862362522 • (-47.978713763748) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0212862362522, x₂ = -47.978713763748 означают, в этих точках график пересекает ось X