Решение квадратного уравнения x² +49x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 5 = 2401 - 20 = 2381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2381) / (2 • 1) = (-49 + 48.795491595023) / 2 = -0.20450840497659 / 2 = -0.1022542024883

x₂ = (-49 - √ 2381) / (2 • 1) = (-49 - 48.795491595023) / 2 = -97.795491595023 / 2 = -48.897745797512

Ответ: x₁ = -0.1022542024883, x₂ = -48.897745797512.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.1022542024883 - 48.897745797512 = -49

x₁ • x₂ = -0.1022542024883 • (-48.897745797512) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1022542024883, x₂ = -48.897745797512 означают, в этих точках график пересекает ось X