Решение квадратного уравнения x² +49x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 50 = 2401 - 200 = 2201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2201) / (2 • 1) = (-49 + 46.91481642296) / 2 = -2.0851835770404 / 2 = -1.0425917885202

x₂ = (-49 - √ 2201) / (2 • 1) = (-49 - 46.91481642296) / 2 = -95.91481642296 / 2 = -47.95740821148

Ответ: x₁ = -1.0425917885202, x₂ = -47.95740821148.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.0425917885202 - 47.95740821148 = -49

x₁ • x₂ = -1.0425917885202 • (-47.95740821148) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0425917885202, x₂ = -47.95740821148 означают, в этих точках график пересекает ось X