Решение квадратного уравнения x² +49x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • 1 • 51 = 2401 - 204 = 2197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2197) / (2 • 1) = (-49 + 46.872166581032) / 2 = -2.1278334189681 / 2 = -1.0639167094841

x₂ = (-49 - √ 2197) / (2 • 1) = (-49 - 46.872166581032) / 2 = -95.872166581032 / 2 = -47.936083290516

Ответ: x₁ = -1.0639167094841, x₂ = -47.936083290516.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 49x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 49 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.0639167094841 - 47.936083290516 = -49

x₁ • x₂ = -1.0639167094841 • (-47.936083290516) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0639167094841, x₂ = -47.936083290516 означают, в этих точках график пересекает ось X